Aufgabenbeispiele von an Parallelen
Durch Aktualisieren des Browsers (z.B. mit Taste F5) kann man neue Beispielaufgaben sehen
Winkel an Parallelen
Beispiel:
Die beiden schwarzen Geraden sind parallel. Bestimme den fehlenden Winkel γ .
Da der gegebene Winkel 75° ist, gilt für δ als Nebenwinkel von 75°:
δ=180°-75°=105° betragen.
Da δ und α Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch α=105° betragen.
α und γ sind Scheitelwinkel, also gilt auch für γ=105°.
Wechselwinkel (schwerer)
Beispiel:
Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Bestimme den fehlenden Winkel ε (in rot gezeichnet) .
Die beiden gegebenen Winkel (in grün) sind 33° und 85°.
Da der gegebene Winkel 85° ist, gilt für α als Nebenwinkel von 85°:
α=180°-85°=95°
Da α und β Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch β=95° betragen.
Da die drei Winkel β(=95°), 33° und ε an einer Geraden liegen, muss ihre
Winkelsumme gerade 180° betragen.
Es gilt also: 95° + 33° + ε =
128° + ε = 180°,
also ε = 52°
