Da der Punkt D auf dem Thaleskreis liegt, steht die Strecke DB im rechten Winkel zur Strecke AC. Es gilt somit:
δ +90° + 22° = 180°, oder δ = 90° - 22° =68° (δ ist der gesamte Winkel in C).

Weil die Höhe auf C genau in der Mitte auf AB trifft, ist das große Dreieck ABC symmetrisch und somit gleichschenklig. Das bedeutet, dass α und (ε+22) gleich groß sein müssen.
Es gilt somit: α + (ε+22) + δ=180°, also 2⋅α +δ=180°, oder 2⋅α =180°-δ =180°-68°=112°
also α = 112° : 2 = 56°.

Am blauen Thaleskreis erkennt man, dass die Strecken MD und MA gleich lang sind, also ist MDA ein gleichschenkliges Dreieck und somit sind α und γ gleich groß, also ist auch γ=56°
Wegen des Dreieckswinkelsummensatzes gilt dann α + γ + β = 56° + 56° + β = 180°, also β = 180° - 112° =68° .

Der Winkel φ liegt mit dem rechten Winkel im M und β=68° an einer Seite, also gilt
φ +90° + 68° = 180°, oder φ = 90° - 68°,somit
φ=22°.