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Aufgabenbeispiele von Boxplots

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Median und Quartile

Beispiel:

Bestimme von der folgenden Datenmenge den Median, das untere und das obere Quartil.

  • 912
  • 22
  • 243
  • 821
  • 244
  • 513
  • 172
  • 337
  • 843
  • 268
  • 488
  • 654

Lösung einblenden

Zuerst sortieren wir die Datenliste:

  1. -> 22
  2. -> 172
  3. -> 243
  4. -> 244
  5. -> 268
  6. -> 337
  7. -> 488
  8. -> 513
  9. -> 654
  10. -> 821
  11. -> 843
  12. -> 912

Da die Datenmenge eine gerade Anzahl hat, müssen wir für den Median den Mittelwert zwischen größtem Wert der unteren Hälfte (also 337) und dem kleinstem Wert der oberen Hälfte (hier 488) berechnen.
also (337+488):2 = 412.5

Das untere Quartil ist nun wieder der Median der unteren Hälfte der Liste, also der unteren 6 Werte (bis 337): ,also der Mittelwert zwischen 243 und 244, also : 243.5
Das obere Quartil ist dann wieder der Median der oberen Hälfte der Liste, also ab 488 ,also der Mittelwert zwischen 654 und 821, also : 737.5