Aufgabenbeispiele von Rechnen mit rationalen Zahlen
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rationales Rechnen (einfach)
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt: 0.2 -
Da der Nenner des Bruchs 6 ist, macht eine Umwandlung des Bruchs in eine Dezimalzahl wenig Sinn. Deswegen muss die Dezimalzahl in einen Bruch umgewandelt werden:
0.2 = =
Jetzt kann man die Aufgabe mit Bruchrechnung lösen:
=
= ≈ -0.633
Rechenvorteile Addition
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt: 79 + (160 + 21)
Wegen des Assoziativgesetzes können die Klammern weggelassen werden.
79 + 160 + 21
Wegen des Kommutativgesetzes können wir die Rechenreihenfolge so änden, dass die beiden Zahlen, die schön zusammenpassen,
zuerst addiert werden.
79 + 21 + 160
Jetzt kann die Rechnung leicht im Kopf durchgeführt werden:
100 + 160
= 260
Rechenvorteile Multiplikation
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt: 0.25 ⋅ 2.1 ⋅ 8
Wegen des Kommutativgesetzes können wir die Rechenreihenfolge so änden, dass die beiden Zahlen, die schön zusammenpassen,
zuerst multipliziert werden.
0.25 ⋅ 8 ⋅ 2.1
Jetzt kann die Rechnung leicht im Kopf durchgeführt werden:
2 ⋅ 2.1
= 4.2
Rechenvorteile Distributivgesetz
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt: ⋅8.2 - 0.2⋅
Da der Faktor in beiden Summanden auftaucht,
können wir diesen ausklammern und vor die Klammer schreiben:
⋅8.2 - 0.2⋅ = (8.2 - 0.2)
= ⋅ 8 =
Rechenvorteile Distributivgesetz
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt: ⋅14.3 - ⋅6.3
Da der Faktor in beiden Summanden auftaucht,
können wir diesen ausklammern und vor die Klammer schreiben:
⋅14.3 - ⋅6.3 = (14.3 - 6.3)
= ⋅ 8 =